Jest to najstarszy ołtarz znajdujący się w kościele św. Klemensa. Został wykonany około 1750 roku do kościoła szpitalnego pw. św. Ducha, który został zamieniony przez Austriaków na cele świeckie. Ołtarz przeniesiono do kaplicy Morsztynów najpóźniej w latach trzydziestych XIX wieku (na pewno przed 1842 rokiem) i określano jako ołtarz wozaków. W latach 1904-1988 na tabernakulum był wystawiany obraz Matki Boskiej Nieustającej Pomocy. Ołtarz został odnowiony w połowie lat dziewięćdziesiątych XX wieku. Wymieniono wtedy osiemnastowieczne tabernakulum z gołębicą Ducha Świętego.
Ołtarz architektoniczny, przyścienny, jednoosiowy, jednokondygnacyjny z mensą. Mensa prosta, kamienna; antepedium płaskorzeźbione ze sceną Zesłania Ducha Świętego. Kompozycja jest niemal symetryczna, postacie apostołów oraz dwie Marie siedzą lub stoją poniżej rozchodzących się promieni glorii. Nastawa ołtarzowa ustawiona na wysokim, zdwojonym cokole, którego szersza oś środkowa jest flankowana parami cokołów ustawionych skośnie. Pierwsza kondygnacja również ustawiona na cokole, którego pola wypełniają płyciny z płaskorzeźbioną, symetryczną dekoracją z ceownicami wokół kwiatu róży. Na środku, na mensie prostopadłościenne tabernakulum na cokole. Na jego ścianie frontowej wypełnione czerwonym kolorem drzwi w kształcie stojącego prostokąta zamkniętego od góry łukiem nadwieszonym, flankowane kolumienkami jońskimi.
W polu środkowym pierwszej kondygnacji ołtarza obraz „Oblicze Chrystusa” (XVII w.) w profilowanej, prostokątnej ramie z uskokiem i półkolistym zamknięciem od góry. Pole flankowane skośnie ustawionymi kolumnami korynckimi na tle pilastrów, wspierającymi wyłamane nad nimi belkowanie i fragmenty przerwanego przyczółka. Trzony kolumn ozdobione plastycznymi płomieniami. Na pilastrach płyciny z wypełnieniem z płaskorzeźbionych ornamentów o motywach regencyjnych. Na tle pilastrów, po obu stronach środkowego obrazu, rzeźbione figury św. Heleny i św. Barbary w obficie drapowanych szatach.
Zwieńczenie ołtarza w formie glorii promienistej z gołębicą Ducha Świętego pośrodku. Poniżej niej, na banderoli inskrypcja „EMITTE SPIRITUM TUUM ET CREABUNTUR”. Przedstawienie ujęte otokiem utworzonym z obłoków i uskrzydlonych główek. Po bokach, na częściach przerwanego belkowania, na obłokach siedzą putta. Są zwrócone do siebie i spoglądają lekko w dół. Mają uniesione ręce i są przepasane złotymi szarfami.
Struktura ołtarza dekorowana imitacją marmoryzacji za pomocą polichromii na kolor jasnoszary z ciemniejszymi żyłkami; profile, ornamenty, gloria, szaty świętych złocone; obłoki, gołębica, elementy strojów, fragmenty antepedium srebrzone; polichromia w partiach ciała postaci naturalistyczna.
Ołtarz Ducha Świętego jest wyrazem późnobarokowej tendencji, która wykształciła się w dziełach Baltazara Fontany. Polegała ona na komponowaniu skomplikowanych, swobodnych form, które odchodziły od konsekwentnej, tektonicznej konstrukcji. Podobną strukturę mają ołtarze zewnętrzne umieszczone w prezbiterium kościoła Bernardynów w Krakowie (z lat 1758-1766).
Wszystkie elementy opisywanego dzieła są spójne: struktura, sposób kształtowania postaci oraz dekoracje wskazują jednoznacznie na XVIII wiek. Jedynie umieszczony w centralnym polu obraz „Oblicze Chrystusa” jest starszy i stylistycznie odwołuje się do malarstwa bizantynizującego. Świadczy o tym brunatna tonacja, charakterystyczny sposób ukazania twarzy złożonej jakby z prostych, geometrycznych elementów, dający efekt odrealnienia.
Scena zesłania Ducha Świętego w antepedium i gołębica umieszczona w centrum glorii zwieńczenia wskazują na wezwanie ołtarza i na jego pochodzenie z kościoła szpitalnego św. Ducha.
Ołtarz był odnowiony w połowie lat dziewięćdziesiątych XX wieku.
Ołtarz Ducha Świętego, który znajduje się w kaplicy Morsztynów powstał około 1750 roku. Wykonano go do kościoła przyszpitalnego pw. Ducha Świętego i przeniesiono do kościoła św. Klemensa w latach trzydziestych XIX wieku. Charakteryzuje go późnobarokowa struktura. Obraz w polu głównym jest starszy, pochodzi najpewniej z XVII wieku.
Agata Felczyńska, "Ołtarz Ducha Świętego w kaplicy bocznej ", [w:] "Sakralne Dziedzictwo Małopolski", 2024, źródło: https://sdm.upjp2.edu.pl/dziela/oltarz-ducha-swietego-w-kaplicy-bocznej